Анне Вески — советская и эстонская певица, актриса, заслуженная артистка Эстонской ССР.
Родилась 27 февраля 1956 года в эстонском городе Рапла. Отец — Ильмар-Тынис Ваарманн, работал водителем. Мать — Эллен Ваарманн, была продавщицей в галантерейном магазине. Старший брат — Мати Ваарманн (род. 1952), музыкант.
В 1977 году, ещё будучи студенткой, Вески победила на эстонском телевизионном конкурсе молодых исполнителей «Два такта вперёд». После окончания учёбы стала солисткой ансамбля «Мобиле», с которым начала гастролировать по СССР. В 1979–1981 годах пела в составе группы «Витамин».
В 1979 году Анне Вески впервые появилась на Центральном телевидении в передаче «Шире круг». В 1980 году в Московском театре эстрады прошёл первый сольный концерт певицы. В том же году к ней пришла первая популярность после песни «Королева розового сада», за которую эстонское радио наградило Вески символическим золотым диском.
В 1984 году певица начала сольную карьеру, организовав ансамбль «Немо», с которым выступает по сей день.
Анне Вески дважды была замужем, с 2022 года вдова. У певицы есть дочь и двое внуков.